プレミアムとは

ボラティリティとは、価格変動の度合いを数値化したものです。価格の変動が大きくなるとボラティリティは高くなり、変動が小さくなるとボラティリティも低くなります。

ボラティリティには大きく分けて、「ヒストリカルボラティリティ」と「インプライドボラティリティ」があります。

ボラティリティが高くなるということは、将来における価格の不確実性が大きくなることを意味します。このため同じ残存期間においては、ボラティリティが高くなると、満期時点で権利行使価格に到達する確率が高くなり、時間的価値が大きくなります。

残存期間とは、満期時点までの残り時間のことです。満期までの残り時間が長いと、満期時点で権利行使価格に到達する確率が高くなり、時間的価値が大きくなります。

金利の変化に伴う時間価値の変化は以下のようになります。

本質的価値と時間的価値をグラフで表現すると、以下のようになります（コールオプションの場合）。

先程、オプションは「原資産から派生した商品」であると紹介しました。ここで、原資産を牛乳、派生した商品としてチーズを例に取り上げると、デルタ（原資産価格の変化に対するプレミアムの変化）とは、牛乳の価格の変化に対する、チーズの価格の変化の割合、と表現することができます。

ただし、原資産の価格が1円上がったとしても、必ずしもプレミアムも1円上がるとは限りません。以下はコールオプションのデルタをグラフにしたものです。

もしコールオプションを買っていた場合、原資産の価格が1円下がった時にオプションの損失がいくら発生するか、デルタを使えばおおよその金額が分かります。損失の大きさをイメージできるという点でリスク管理上、重要な要素であると言えます。

次に説明するガンマは、原資産価格の変化に対するデルタの変化の割合です。

やや難しい話になりますが、先ほどのデルタも、グラフのように原資産価格の状態によって変化します。そのため、ある時点のデルタを計算して、「原資産価格が1円下がっても、オプションの損失は0.4円で済む」と思っていても、その後原資産価格が変動すると、デルタの値が変化し、原資産価格が1円下がった時のオプションの損失が0.6円になってしまっている、というケースがあります。

このデルタ自体の変化を捉えるのがガンマです。デルタだけでなく、ガンマを加味すれば、プレミアムの変化をより正確に把握できます。

これらの他にも、オプションのプレミアムの変化を見る指標として、以下のようなものがあります。

これらを総合的に分析することで、より緻密なオプション取引におけるリスク管理が可能となります。

ヘッジとは、リスクを回避するために行なう投資のことをいいます。オプション取引は、外貨資産の為替リスクのヘッジとして利用することができます。

たとえば、外貨を10,000ドル保有している場合（購入時コスト＠97円）、相場変動による損益の変化は下図のようになります。

現在のドル/円レートが101円であるとして、権利行使価格100円のプットオプション（想定元本：10,000ドル、プレミアム：1円、権利行使期日：1ヶ月後）を買った場合、1ヶ月後にドル/円が100円を下回っていたとしても、このオプションの権利を行使して100円でドルを売ることができ、また、ドル/円が100円以上になっていた場合には、オプションの権利を放棄して100円以上の市場価格でドルを売ることができます。
オプションを購入することにより、1ヶ月後、少なくとも100円以上でドルを売ることができます。（ただし、オプションを購入するためにプレミアムがかかります。）

オプションを購入して円高リスクのヘッジを行った場合の損益は下図のようになります。

「原資産の買いまたは売り」と「オプションの売り」のポジションを同時に取る、オプション取引を用いた投資戦略です。
これは、原資産を買う、または売ると共に、オプションの売りを組み合わせることで、ヘッジをかけながら収益を狙う場合などに利用されます。その具体的な種類として、「カバードコール」と「カバードプット」があります。